Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Câu 1 : Thừa số nguyên tố lớn nhất khi phân tích ra số \(2^{16}\) - 16 ra thừa số nguyên tố
Câu 2 : Giá trị nguyên n lớn nhất để \(\frac{n^2-38}{n+1}\) là một số nguyên
Câu 3 : Số dư khi chia \(2^{30}\) cho \(10^3\)
Tìm số tự nhiên n để: \(n^{2009}+n^{2008}+1\) là số nguyên tố
2 tháng 4 2018 lúc 21:41
CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
cho 2 số nguyên dương m,n thỏa mãn m+n+1là ước nguyên tố của \(2\left(m^2+n^2\right)-1\). Cmr: mn là số chính phương
1. Tìm để biểu thức sau là số nguyên tố : A 3n3 – 5n2 + 3n – 5 .
2. a) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức A n3 + 2n2 – 3 là :
1 ) số nguyên tố ; 2) Bằng 2013
b) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức B n4 – n3 – 6n2 + 7n – 21 là số nguyên tố
3. Cho A x4 + 4 và B x4 + x2 + 1
a) Tìm GTLN của A - B
b) Phân tích A và B thành nhân tử
c) Tìm các số tự nhiên x để A và B cùng là số nguyên tố .
4. Tìm n ∈ N để : a) A n.2n+1 ⋮ 3...
Đọc tiếp
1. Tìm để biểu thức sau là số nguyên tố : A = 3n3 – 5n2 + 3n – 5 .
2. a) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức A = n3 + 2n2 – 3 là :
1 ) số nguyên tố ; 2) Bằng 2013
b) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức B = n4 – n3 – 6n2 + 7n – 21 là số nguyên tố
3. Cho A = x4 + 4 và B = x4 + x2 + 1
a) Tìm GTLN của A - B
b) Phân tích A và B thành nhân tử
c) Tìm các số tự nhiên x để A và B cùng là số nguyên tố .
4. Tìm n ∈ N để : a) A = n.2n+1 ⋮ 3
b) B = 12n2-5n – 25 là số ngưên tố.
c) C = 8n2+10 n+ 3 là số nguyên tố
d) D = (n2+3n)/ 4 là số ngyên tố
5. Chứng minh ∀ số tự nhiên n khác không thì :
a) Số (6n + 1) và số (5n + 1) nguyên tố cùng nhau
b) Số (2n - 1) và số (2n + 1) nguyên tố cùng nhau
6. a) Tìm a N để (a + 1) ; (4a2 + 8a + 5) và (6a2 + 12a + 7) đồng thời là các số nguyên tố .
b) Chứng minh : nếu p là số nguyên tố khác 3 thì số A = 3n + 2014 + 2012p2 là hợp số ,với n N
7. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại vô số số tự nhiên n sao cho2n - n ⋮ p
8. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2 + 14 là số nguyên tố.
9. Cho p ≥ 7 là số nguyên tố. CMR: 11...1( p-1 chữ số 1) ⋮ p.
10. Cho 4 số nguyên dương a , b , c , d thỏa mãn : a2 + b2 = c2 + d2
Chứng minh a + b + c + d là hợp số
11. Tìm số tự nhiên n sao cho số p = n3 – n2 – 7n + 10 là số nguyên tố.
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n+1 cạnh, n+2 cạnh, n+3 cạnh đều có số đo mỗi góc là 1 số nguyên độ
8 tháng 5 2021 lúc 16:30
Tìm n để 7n + 1 và 8n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Trên 1 đương tròn người ta viết 2017 số nguyên dương thỏa mãn : Với hai số a và b cạnh nhau (a>b)thì a-b=1 hoặc a-b=2 hoặc a=2b . CMR trong 2017 số được viết luôn tồn tại số chia hết cho 3.
Cho p là số nguyên tố có dạng 4k+3( k thuộc N) , giả sử x;y thuộc Z thỏa mãn \(x^2+y^2⋮p\).
CMR: x và y chia hết cho p