Question

1. Cho một đường thẳng \(y=mx+m=1\) (d)

a, Cmr: d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

b, Tìm m để d tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2

Answer 1

a) ta có : \(y=mx+m-1\Leftrightarrow mx+m-1-y=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)+\left(-y-1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(d\) luôn đi qua một điểm cố định \(A\left(-1;-1\right)\) với mọi \(m\) (đpcm)

b) ta có : giao điểm của \(d\) với \(Ox\) là \(B\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\)

giao điểm của \(d\) với \(Oy\) là \(C\left(0;m-1\right)\)

để \(d\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có điện tích bằng không khi và chỉ khi \(\left|Ox\right|.\left|Oy\right|=2\) \(\Leftrightarrow xy=2\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)\left(m-1\right)=2\Leftrightarrow-\left(m-1\right)^2=2m\)

\(\Leftrightarrow-m^2-1=0\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

vậy không tồn tại giá trị của \(m\)

Answer 2

Sửa đề: \(y=mx+m-1\)

Answer 3

@Aki Tsuki@Mysterious Person @Phùng Khánh Linh.... Help me

Answer 4

a)Gia su diem co dinh (d) luon di qua (x​​​o,yo) voi moi m

(=)yo=mx​o+m-1 luon dung voi moi m

(=)0=mxo+m-1-yo luon dung voi moi m

(=)0=m(xo+1)-1-yo luon dung voi moi m

(=){xo+1=0. (=){x=-1

-1-yo=0. (=)y=-1

Vay ....

b)

A(0;m-1)

B(\(\dfrac{1-m}{m}\);0)

ve do thi ham so

OA=|m-1|

OB=\(\left|\dfrac{1-m}{m}\right|\)

S ADB=\(\dfrac{OA.OB}{2}\)

(=)2=\(\dfrac{\left|m-1\right|.\left|1-m\right|}{2.\left|m\right|}\)

...tu giai

^{(=) m​​​​=2\(\sqrt{2}\)}+3 hoac -2\(\sqrt{2}+3\\ \)