Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chan

Cho đường thẳng (d) y = (m+2)x + m (m là tham số)

a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

b) Tìm m để (d) cắt trục Ox, Oy tại A và B sao cho SAOB = \(\dfrac{1}{2}\left(đvdt\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 12 2020 lúc 18:19

a.

Giả sử điểm cố định mà (d) đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)

Với mọi m, ta có:

\(y_0=\left(m+2\right)x_0+m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+2x_0-y_0=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-1;-2\right)\)

b. Để (d) cắt 2 trục tạo thành tam giác thì \(m\ne\left\{0;-2\right\}\)

Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{m}{m+2};0\right)\\B\left(0;m\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|\dfrac{m}{m+2}\right|\\OB=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{\left|m+2\right|}=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=m+2\\m^2=-m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn TQ
Xem chi tiết
hưng đỗ
Xem chi tiết
Chan
Xem chi tiết
vũ hoàng thiên lửa
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn TQ
Xem chi tiết
nguyễn lương thiện
Xem chi tiết
Giang Hương
Xem chi tiết