Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
1. cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH= 2cm. Tính độ dài mỗi cạnh A
2. cho hình vuông ABC D, qua A vẽ đường thẳng cách cạnh BC vad cắt đường thẳng DC lần lượt tại E và F. Vẽ đường thẳng Ax vuông góc AF cắt đường thẳng DC tại G. ch/m:
a, ΔADG = ΔABE
b, \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)
Qua đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh dài dài \(\sqrt{5}\)cm, vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại điểm M và cắt đường thẳng DC tại điểm N.
Tính tổng \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
cho hvg ABCD , đg thẳng qua A cắt cạnh BC tại M , cắt đg thẳng DC tại N . C/m\(\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD. Gọi E là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AE và DC. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại M.
a/ Chứng minh rằng frac{4}{AB^2}frac{4}{AE^2}+frac{1}{AF^2}
b/ Kẻ DN⊥AM (điểm N thuộc AM). Đặt widehat{AMD}alpha. Chứng minh MNMFtimescos^3alpha
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Gọi E là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AE và DC. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại M.
a/ Chứng minh rằng \(\frac{4}{AB^2}=\frac{4}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)
b/ Kẻ DN⊥AM (điểm N thuộc AM). Đặt \(\widehat{AMD}=\alpha\). Chứng minh \(MN=MF\times\cos^3\alpha\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Cmr: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AD tại D.
a, Chứng minh : \(\frac{HC}{BC}=\frac{AB^2}{AD^2}\)
b, Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{HD.AH}\)
c, Tính BH, BC. BD ?
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L.Khi AI a/2, hãy sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng DL, DK, KC, CL.Hình vẽ:
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L.
Khi AI = a/2, hãy sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng DL, DK, KC, CL.
Hình vẽ:
Cho hình vuông ABCD. Vẽ một đường thẳng bất kì qua A cắt cạnh BC, tia CD lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng: 1/AE2 + 1/AF2 = 1/AD2
Bài 1: cho tam giác abc vuông tại a có anh là đường cao, ab=30cm,hc=32cm. Tinh bh,ac.
Bài 2: cho hình vuông abcd. Kẻ đường thẳng qua a cắt cạnh bc tại e và đường thẳng CD tại f. Chứng minh: 1/ab^2=1/ae^2+1/af^2
Bài 3: cho hình thoi abcd, hai đường chéo cắt nhau tại Ở. Cho biết khoảng cách từ Ở tới mỗi cạnh của hình thôi là h, ac=m,bc=n. Chúng minh rằng: 1/m^2+/n^2=1/4h