Question

1) cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ có nghiệm (x,y) tm x² +y² = 5

2:cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.\)

tìm m để có nghiệm duy nhất 2x + y = \(\dfrac{38}{m^2-4}=3\)

3) cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn P= 98( x² + y² ) + 4m min

Answer 1

mình giải tắt nhé vì mình không giỏi dùng công thức. Thông cảm nha.

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{4}+1\\y=\dfrac{-5m}{4}\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(\dfrac{m}{4}+1;\dfrac{-5m}{4}\right)\)

Thay vào đẳng thức ta được:

\(\left(\dfrac{m}{4}+1\right)^2+\left(\dfrac{-5m}{4}\right)^2=5\\ \Leftrightarrow x=\)