a: Xét ΔAOD và ΔCOB có
OA/OC=OD/OB
góc AOD chung
Do đo: ΔAOD đồng dạng với ΔCOB
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc AIB=góc CID
góc ABI=góc CDI
Do đó: ΔIAB\(\sim\)ΔICD
b: \(\dfrac{S_{ICD}}{S_{IAB}}=\left(\dfrac{CD}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
Hình học lớp 8
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: Tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b) Chứng minh: AD. AC = AB.AE
c) Biết DE= 2cm, BC = 4cm. Tính diện tích ADE/ diện tích ABC
(Mai thi rồi cíu tôi đi 💦) 
Bài 1. Cho góc xOy khác góc bẹt, trên Ox, đặt OA = 5cm, OB = 16cm. Trên Oy, đặt OC = 8cm, OD = 10cm. CMR: hai tam giác OCB, OAD đồng dạng
Bài 2. CMR: Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì ti số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
Bài 3. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm, BD = 8cm. CMR: BAD = DBC; BC = 2AD
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=1313AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1313AC. Gọi O là giao điểm của BN và CM
a) CM: diện tích tam giác BOC = 2 lần diện tích tam giác BOA
b)Từ diểm C và B hạ BD vuông góc OA. CM:BD=CE
c)Giả sử diện tích tam giác ABC= a (đơn vị diện tích). Tính diện tích AMON
Cho tam giác abc có ab=6 ac=8 bc=10 đường phân giác của góc bac cắt cạnh bc tại d
a) tính db và dc
b) tính tỉ số diện tích của hai tam giác adb và adc
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm;AC=4cm . Gọi I là trung điểm của BC. Qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông với AB và AC tại K và H
a) Chứng minh tứ giác AKIH là hình chữ nhật;
b) Lấy điểm D đối xứng vs điểm I qua điểm K. Chứng Minh tứ giác IBDA là hình thoi
Cho ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=60^o\). Một đường thẳng cắt ba tia lần lượt tại A, B, C. Qua B kẻ BB' song song với Oz (B' thuộc tia Ox). Chứng minh:
a) Tam giác OBB' đều
b) \(\dfrac{1}{OB}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OC}\)
CM TAM GIÁC MDE VUÔNG CÂN
CÁC BẠN NHOWS D CĂT BC NHAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=\(\dfrac{1}{3}\)AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN=\(\dfrac{1}{3}\) AC. Gọi O là giao điểm của BM và CN, F là giao điểm của AO và BC, vẽ AI \(\perp\)BC tại I, OG \(\perp\) BC tại G, BD \(\perp\) FA tại D, CE \(\perp\) FA tại E. So sánh CA với BD, OG với IA, OA với FO?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a) Tính đường cao AH.
b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E∈AB, F∈AC). Tính EF.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác đó.
