Trần Thanh Phương, Nguyễn Văn Đạt, ?Amanda?, svtkvtm,
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, Lightning Farron, Lê Thảo, Duong Le,
@Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma
giúp mk vs! Gấp lắm!
cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MF
cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đg tròn tâm O đg kính AB. kẻ CH vuông góc với AB(H thuộc AB). trên cung nhỏ BC lấy điểm E bất kì, gọi giao điểm của AE với CH là F
1, chứng minh tứ giác HFEB nội tiếp đg tròn
2, chứng minh AC2 = AE.AF
3, gọi I là giao điểm của BC với AE,K là hình chiếu vuông góc của I trên AB tìm vị trí điểm E trên cung nhỉ BC để KE + KC đạt giá trị lớn nhất
Trên một đg thẳng lấy ba điểm A, B ,C cố định theo thứ tự âý gọi O là đg tròn tâm O thấy đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B.Vẽ đg kính IJ vuông góc với AB tại E, E là giao điểm của IJ VÀ AB.Goi M,N theo thứ tự là giao điểm của CI và CJ với (O) ( M#I, N# J) a) C/m IN, IM và CE cắt nhau tại một điểm D b) Gọi F là trung điểm của CD.C/m OF vuông góc với MN c) C/m FM , FN là hai tiếp tuyến của dsg tròn tâm O d) C/m EA.EB= EC.ED .Em có nhận xét gì về điểm D khi đg tròn (O) thay đổi CÁC BN GIÚP MK NHEA! MK CẦN GẤP LẮM
Xét đường thẳng d cố định ở ngoài đường tròn (O;R). Khoảng cách từ O đến d không nhỏ hơn \(R\sqrt{2}\). Từ 1 điểm M thuộc d dựng các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Dựng cát tuyến MCD( tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC<MD). Gọi E là trung điểm của CD. H là giao điểm của AB và MO
CM:
a) Các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường thẳng AB
b) Đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm. a) CMR: bốn điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ABC tới (O) sao cho tia AO nằm giữa tia AM và tia AC.Chứng minh rằng: AM2 = = AB.AC c) Gọi H là giao điểm của AO và MN.CMR: 4 điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn. d) CMR: HN là tia phân giác của góc BHC.
Bài 1 :Từ điểm A ở ngoài đg tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN. Một đg thẳng qua A cắt đg tròn tại B, C. Gọi I là trung điểm BC. Gọi H là giao điểmcủa AO và MN.
a, MN cắt BC tại K. CMR: AK.AI = AH.AO
b, CMR: AK.AI = AB.AC
c, Biết MK = \(\frac{2}{3}\) MN. CMR: IM = 2 NI
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.
CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín
3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.
CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn lại
4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng
5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706.
CMR tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho a<b+c<4a
1. Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D,E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn đường thẳng này cắt MD và ME lần lượt ở P và Q. Biết MD = 4cm, tính chu vi của tam giác MPQ.
Cho đg tròn và điểm B nằm trên đg tròn . Qua B kẻ tiếp tuyến với đg tròn và trên đó lấy điểm A. Trên OA lấy điểm C sao cho AC=BA , tia BC cắt đg tròn tâm O ở E. CM; AE là tiếp tuyến của đg tròn
