a: \(\dfrac{EB}{FC}=\dfrac{BH^2}{BA}:\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{CH^2}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
b: \(HE=\sqrt{16\cdot9}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
1. cho \(\Delta\) ABC vuông ở A , đường cao AH = 12cm , HB = 9cm
a. Tính độ dài HC và các cạnh của \(\Delta\) vuông ABC
b. Tính góc \(\widehat{ABC}\)
c. Kẻ HE \(\perp\) AB , dựng tia Bx \(\perp\) AB tại B và cắt tia AH tại M . Chứng minh rằng : HM = BE . BA
△ ABC, Â = 90o, AH ⊥ BC. HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. Chứng minh:
1, AE. AB = AF. AC + AF. FC
2, BH. HC = AE. EB + AF. FC
3, \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
4, AB + AC ≤ \(\sqrt{2}.BC\)
5, AB. AC ≥ \(\frac{BC^2}{4}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90\) độ, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ \(HD\perp AB,HE\perp AC,\) biết HB = 4,5cm, HC = 8cm.
a, C/minh: \(AM\perp DE\) tại K
b, Tính độ dài AK
Cho \(\Delta ABC\) có góc A = 90 độ, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM, kẻ \(HD\perp AB,HE\perp AC\) biết HB = 4,5cm; HC = 8cm.
a, Chứng minh : \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{MAC}\)
b, Chứng minh : \(AM\perp DE\) tại K
c, Tính độ dài AK
1. Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm.
a) ∆ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của ∆ABC.
b) Tính độ dài các cạnh BH, HC.
2. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH
a, CMR : BC = AH . cotB + AH . cotC
b, Kẻ HE ⊥ AB
CMR : BE = BC . cos3B
c, Kẻ HF ⊥ AC
CMR : ΔAEF ~ ΔACB
d, CMR : \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
e, \(\sqrt{\frac{BE}{AE}}=\frac{BH}{AH}\)
f, AH3 = BC . HE . HF
g, BE\(\sqrt{CH}\) + CF\(\sqrt{BH}\)= AH\(\sqrt{BC}\)
h, \(\sqrt[3]{BE^3}+\sqrt[3]{CF^3}=\sqrt[3]{BC^2}\)
daạ mong được mọi người giúp bài này ạ
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. AH giao DE tại I. Cho biết AI2 = AD. AE
a) TÍnh ∠ ADE
b) Tính các góc Δ ABC
Cho ∆ABC vuông tại A. Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\). Đường cao AH = 15cm. Tính HB, HC.
cho tam giác ABC vuông tại A biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\). đường cao AH=15cm. tính HB, HC
