Question

1, Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AM là đường giác trong của \(\Delta\)\(\left(M\in BC\right)\).AB=6 cm , AC=8 cm

Tính MA

2,Cho\(\Delta ABC\) phân giác AD , AB=5 cm ,AC =8 cm, BD=4 cm .Tính \(S_{ABC}\)

Answer 1

Bài 1: AM là đường phân giác trong của tg ABC

Giải: Kẻ AH _l_ BC

Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại A có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\) (cm)

Theo t/c của đường p/g trong tam giác có:

\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

=> \(BM=\dfrac{5}{7}\cdot AB=\dfrac{5}{7}\cdot6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

Ta có: \(\sin\left(\widehat{B}\right)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}\Rightarrow\widehat{B}=53^o7'48,37"\)

=> \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot BM\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{B}\right)\approx10,28571434\left(cm^2\right)\)

Có: Góc ABM = 90^o : 2 = 45^o

Lại có: \(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AM\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)=S_{ABM}\)

=> \(AM=S_{ABM}:\left(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)\right)=4,848732241\)

Vậy..............

Answer 2

sao bạn gửi nhiều câu hỏi vậy ? gửi đến 15 câu ko thấy chán ak