Question

1, Cho đa thức P(x) = \(\left|2x-6\right|\) + \(\left|2x-2\right|\)

a, Tìm x để P(x) = 6

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P(x)

Answer 1

a)

TH1 : x<1

\(\Rightarrow\left|2x-6\right|+\left|2x-2\right|=6\\ \Leftrightarrow-2x+6-2x+2=6\\ \Leftrightarrow-4x=-2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

TT : Xét TH 2 ; 1<=x<3

TH 3 : x>=3

b)

Áp dụng BĐT : \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\left|2x-6\right|+\left|2x-2\right|=\left|6-2x\right|+\left|2x-2\right|\\ \ge\left|6-2x+2x-2\right|\\ =4\)

Min A = 4 khi \(1\le x\le3\)