Question

1, Cho a/b = b/c = c/a

chứng minh : a = b = c

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

     \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

      \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow a=c\)

Vậy a=b=c

Answer 2

Cách 1 : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b;b=c;c=a\)

\(\Rightarrow a+b+c\)

Cách 2 : 

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\) thì \(a=bk;b=ck;c=ak\)

\(\Rightarrow a=bk=ck.k=ak.k^2=ak^3\)

\(\Rightarrow1=k^3\)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow a=b;b=c;c=a\)

\(\Rightarrow a+b+c\)

Answer 3

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=>\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\frac{a}{b}=1=>a=b\)

\(\frac{b}{c}=1=>b=c\)

\(\frac{c}{a}=1=>c=a\)

vậy \(=>a=b=c\)