Bài 2:
2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>(y-25)/16=(z+9)/25=2
=>y-25=32 và z+9=50
=>z=41 và y=57
Cho:\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\)(a,b,c,d > 0)tính giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{2018a-2017b}{c+d}+\dfrac{2018b-2017}{a+d}+\dfrac{2018c-2017a}{b+c}+\dfrac{2018d-2017a}{b+c}\)
Cho các số a b c , , thỏa mãn abc 0 và 1 1 1 1 3 a b b c c a a b c c a b . Tính giá trị của biểu thức S a b c 2011.
1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)
2. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n
b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n
3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)
4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c
5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức
P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Bài 1:
1) Tìm x,y,z biết: 3.(x-1)=2.(y-2) ; 5.(y-2)=4.(z-3) và 2.x+3.y-z=79
2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0,a+b+c khác 0. Thỏa mãn:
\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị M = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp! Thanks!
Bài 1 :
Tìm 3 phân số có tổng =ác tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 và các mẫu tương ứng của chúng tỉ lệ với 5,1,2
Bài 2 :
1) Tìm x,y,z biết : 3.(x-1)=2.(y-2) ; 5(y-2)=4.(z-3) và 2.x+3.y-z=79
2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0, a+b+c khác 0. Thỏa mãn:
\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị M = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
Câu 1: Cho các số \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\). Chững minh rằng \(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
Câu 2: Tìm x và y biết: \(\dfrac{1+5y}{24}=\dfrac{1+7y}{7x}=\dfrac{1+9y}{2x}\)
Câu 3: Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính M = \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Câu 4: Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\). Chứng minh: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
Câu 5: Cho 4 số a, b, c, d đều ≠ 0 thoả mãn \(b^2=ac\), \(c^2=bd\), \(b^3+27c^3+8d^3\) ≠ 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+27b^3+8c^3}{b^3+27c^3+8d^3}\)
Câu 6: Cho \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Tính giá trị của biểu thức A = \(2016x+y^{2017}+x^{2017}\)
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: \(A=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+zy+zx-2000\right|\)
Câu 8: Tìm 3 số a, b, c biết: \(\dfrac{3a-2b}{4}=\dfrac{2c-4a}{3}=\dfrac{4b-3c}{2}\) và \(a+b+c=18\).
1.
a, x - 2/x - 1 = x + 4/ x + 7
b, 10/x - 5 = 6/y - 9 = 14/z - 21 và xyz = 6720
c, x + 16/9 = y - 25/16 = z + 9/25 và 2xmũ3 - 1
cho a+b+c+d khác 0 vàti\(\dfrac{b+c+d-a}{a}=\dfrac{c+d+a-b}{b}=\dfrac{d+a+b-c}{c}=\dfrac{a+b+c-d}{d}P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{c}{d}\right)\left(1+\dfrac{a}{d}\right)\)tính P
giúp mk với ạ , xin cảm ơn
Cho \(\dfrac{b+c-5}{a}=\dfrac{a+c+2}{b}=\dfrac{a+b+3}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\left(a,b,c\ne0,a+b+c\ne0\right)\)
Tính \(\left(a-3b\right)\left(b-c\right)\left(3c-a\right)\)
Ai giúp mik đi, mik cho 5 coin
