a: \(A=\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\cdot\left(\dfrac{\sqrt{a}\left(a-2\sqrt{a}+1\right)-\sqrt{a}\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\right)\)
\(=\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}-a\sqrt{a}-2a-\sqrt{a}}{a-1}\)
\(=-\dfrac{4a}{2\sqrt{a}}=-2\sqrt{a}\)
b: Để A=4 thì \(-2\sqrt{a}=4\)
hay \(a\in\varnothing\)
Để A>-6 thì A+6>0
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{a}>-6\)
=>0<a<9
1. Cho A = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A = 4; A\(>-6\).
c) Tính A khi \(a^2-3=0\).
2. Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\).
a) Rút gọn B.
b) Tính B khi a = \(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\).
c) Tìm a để \(\sqrt{B}>B\)
cho biểu thức:
\(P=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
a) rút gọn P.
b) tìm a để P < \(7-4\sqrt{3}\)
1. cho P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}+\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)
a. Rút gọn P
b. Tìm a để P < \(\dfrac{1}{2}\)
Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
a) Rút gọn B.
b) Tính B khi a = \(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)
c) Tìm a để \(\sqrt{B}>B.\)
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính GTBT A khi x = 17 - 12√2
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}\right):\dfrac{a+8}{a-1}\)với a \(\ge0;a\ne9\)
Rút gọn biểu thức A.
1. Cho biết :
K= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
a, Rút gọn K
b, Tính K khi a = 3 +\(2\sqrt{2}\)
c, Tìm a sao cho K<0
a,cmr \(\left(\sqrt{a}+\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)
b, A=\((\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a}\)
1.tìm đk của A để A có ngĩa
2.rút gọn A
3.tìm GTNN của A
