Question

1/ Biết tỉ số 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền là 122. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền.

2/Cho △ ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính: BC, AC, AH; biết AB = 12; Hc = 16

3/Ko dùng máy tính, hãy tính:

a, \(\cos^2\)12 + \(\cos^278+\cos^21+\cos^289\)

b,\(\sin^210+sin^220+...+sin^270+sin^280\)

 

Answer 1

Câu 2: 

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=HB\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow HB\left(HB+16\right)=144\)

\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{13}-8\left(cm\right)\)

\(BC=16+4\sqrt{13}-8=4\sqrt{13}+8\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{16\cdot\left(4\sqrt{13}+8\right)}=8\sqrt{\sqrt{13}+2}\left(cm\right)\)