\(,A=x^2-12x+37=\left(x^2-12x+36\right)+1\)
\(=\left(x-6\right)^2+1\)
với mọi giá trị của x , ta có:
\(\left(x-6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-6\right)^2+1\ge1\)
Vậy Min A = 1
Để A = 1 thì \(x-6=0\Rightarrow x=6\)
\(B=-x^2+14x-53\)
\(=-\left(x^2-14x+49\right)-4\)
\(=-\left(x-7\right)^2-4\le-4\)
Vậy Max B = -4
Để B = -4 thì \(x-7=0\Rightarrow x=7\)
Tìm GTLN (hoặc GTNN) của:
a) A=3x^2+8x+54
b) B=-x^2+4x-9
1. Tìm GTNN của biểu thức: C = (x + 3)(x + 2)(x - 1)(x - 2) + 3
2. Cho x + y + z = 6. Tìm GTLN của biểu thức A = xy + 2yz + 3zx
3. Tìm x,y thỏa mãn:
a) x2 + 3y2 + 20 = 2x(1 + y) + 10y
b) 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
4. Cho x,y thỏa mãn: x2 + y2 = x + y. Tìm GTNN, GTLN của B = x - y
5. Tìm x,y thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4y^2-15xy-12x+45y-24=0\\x^2-2y^2-3x+3y+xy=0\end{matrix}\right.\)
Câu 1
1) Xác định a, b biết: (a^4+ax+b) chia hết cho (x^2-1)
2) Biết x+y=10. Tìm GTLN của P=xy
3)Tìm GTLN hoặc GTNN của A= 3x^2 - 6x+1
4) CMR (a+2)^2 - (a2)^2 chia hết cho 4 với mọi thuộc Z
5) Tìm x,y,z biết x^2 + 2x + y^2 -6y+ 4z^2 - 4z +11=0
tìm GTNN(hoặc GTLN)cúa
a)A=x2-x+1
b)B=x2+2|x|+2
c)C=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
d)D=1-x2-x4
Tìm GTLN của biểu thức sau:
A=\(\dfrac{12x-9}{x^2+1}\)
B=\(\dfrac{12x+3}{x^2+3}\)
Tìm GTLN,GTNN của:
a)A=x2+2x-3
b)B=2x2-x+1
c)C=-3x2+3x+1
d)D=-4x2+2x+3
B1:Tìm gtrị nhỏ nhất của bt
A=x^2-3x+5
B=(2x-1)^2+(x+2)^2
B2:Tìm gtrị lớn nhất
A=4-x^2+2x
B=4x-x^2
a)Rút gọn \(A=\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+3x-10}:\dfrac{x^2+x-6}{x^2-9x+14}.\dfrac{x^2-4x+3}{x^2+7x+10}\)
b) Tìm x để kết quả rút gọn của A > 0; A < 0; A = 0
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a. (5+3x)(x-2)-3(x+3)\(^2\)
b. (x\(^2\)-1)(x+2)-(x-2)(x\(^2\)+2x+4)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. (x+y)\(^2\)+(x\(^2\)-y\(^2\))
b. -4x\(^2\)+25+4xy-y\(^2\)
c. x\(^2\)-2xy+y\(^2\)-z\(^2\)+2zt-t\(^2\)
d. x\(^2\)-x-12
e. 2x\(^2\)+x-6
f. 3x\(^2\)+2x-5
g. x\(^3\)+2x\(^2\)-3
Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức A,B và GTLN của biểu thức M,N
a) A= x\(^2\)+4x+9
b) B= 2x\(^2\)-20x+53
c) M= 1+6x-x\(^2\)
d) N= -x\(^2\)-y\(^2\)+xy+2x+2y
Bài 4: Tìm số
a) Tìm a để x\(^4\)-x\(^3\)+6x\(^2\)-x+a chia hết cho x\(^2\)-x+5
b) Tìm giái trị nguyên của n để 3n\(^3\)+10n\(^2\)-5 chia hết cho 3n+1
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức
a) A= x\(^3\)-y\(^3\)-3xy với x-y=1
b) B= x\(^4\)+y\(^4\) với x,y là các số dương thỏa xy= 5, x\(^2\)+y\(^2\)=18
c) C= x\(^3\)-3xy(x-y)-y\(^3\)-x\(^2\)+2xy-y\(^2\) với x-y=7
d) D=x\(^{2013}\)-12x\(^{2012}\)+12x\(^{2011}\)-...+12x\(^3\)-12x\(^2\)+12x-2013 với x
Ai biết bài nào thì giải hộ em với ạ TvT
