Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Linh Ly

1, a, Tính (2 cách)

A=1x2+2x3+3x4+....+nx(n+1)

b, Nêu cách tính tổng quát

c, áp dụng tính

B=1x2x3+2x3x4+....+(n-1)x(n+1)

giúp mình với đang cần gấp

Trần Ngọc Bích Vân
17 tháng 6 2017 lúc 9:21

a)

\(A=1.2+2.3+3.4+...+n.\left(n+1\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)

\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(3A=(1.2.3-0.1.2)+\left(2.3.4-1.2.3\right)+\left(3.4.5-2.3.5\right)+...+\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\right]\)\(3A=-0.1.2+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

\(3A=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

\(A=\dfrac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

Trần Ngọc Bích Vân
17 tháng 6 2017 lúc 9:45

c)

\(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(4B=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+2\right).4\)

\(4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)\(4B=1.2.3.4+\left(2.3.4.5-1.2.3.4\right)+\left(3.4.5.6-2.3.4.5\right)+...+\left[\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n-2\right)\right]\)\(4B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\\ B=\dfrac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Phương Nghi
Xem chi tiết
Hân :3
Xem chi tiết
Thủy Tiên Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hoài Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
shuruken
Xem chi tiết
Zye Đặng
Xem chi tiết
Zye Đặng
Xem chi tiết