Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thúy An

1

A =\(\frac{a\sqrt{a}-3}{a-2\sqrt{a}-3}-\frac{2\sqrt{a}-6}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}+3}{3-\sqrt{a}}\)

rút gọn A

2,cho phương trình \(x^2-2nx+n^2-9=0\)

a,chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

b,gọi x1,x2 là 2 nghiệm phương trình.tìm tất cả các giá trị của n gọi x1,x2 thỏa mãn \(x_2^2=7-x_1\left(x_2+2n\right)\)

giúp em với ạ em đang cần gấp Nguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Trần Thành ĐạtNguyễn Việt LâmAkai Haruma

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 7 2020 lúc 12:43

\(A=\frac{a\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{\left(2\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\frac{a\sqrt{a}-3a+8\sqrt{a}-24}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(a+8\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\frac{a+8}{\sqrt{a}-3}\)

\(\Delta'=n^2-n^2+9=9>0;\forall n\)

\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm pb

Do \(x_2\) là nghiệm của pt nên:

\(x^2_2-2nx_2+n^2-9=0\Rightarrow x_2^2=2nx_2-n^2+9\)

Thay vào bài toán:

\(2nx_2-n^2+9=7-x_1x_2-2nx_1\)

\(\Leftrightarrow2n\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2-n^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow4n^2+n^2-9-n^2+2=0\)

\(\Rightarrow n^2=\frac{7}{4}\Rightarrow n=...\)

Bạn kiểm tra lại tính toán


Các câu hỏi tương tự
Anh Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Võ tuyết duy
Xem chi tiết