a/ Bạn tự giải
b/ Theo điều kiện xác định của biểu thức đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1\ge0\\x_2\ge0\\x_1\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-16>0\\x_1+x_2=\frac{m}{2}>0\\x_1x_2=1>0\\m\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>4\)
\(\frac{1}{\sqrt{x_1}-1}+\frac{3}{\sqrt{x_2}+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x_2}+1+3\sqrt{x_1}-3}{\sqrt{x_1x_2}+\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}-2}{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}=1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}-2=\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x_1}+2\sqrt{x_2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=1\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=1\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=1-2\sqrt{x_1x_2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{m}{2}=-1\Rightarrow m=-2< 4\) (ktm)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn
