1/ a/ \(2.2^2.2^3.2^4...2^x=1024\)
b/ \(\left|x-2\right|=x\)
c/\(\left|x-5,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)
d/\(\left|1-2x\right|>7\)
2/ Tìm x, y biết: \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\)
\(B=2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
\(C=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)
3 ) \(A=5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\)
Ta có : \(\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{1}{3}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_A=5\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(B=2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge2\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{2}{3}=0\)
\(x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min_B=2\) khi và chỉ khi \(x=-\frac{2}{3}\)
c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5,4\right|\ge0\\\left|2,6-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\) với mọi x
=>\(\left|x-5,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge0\) với mọi x
Do đó \(\left|x-5,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\) khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài.
3,c,
\(C=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\ge\left|x-500+300-x\right|=\left|-200\right|=200.\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-500\right)\left(300-x\right)\ge0\)
<=>\(\left(x-500\right)\left(x-300\right)\le0\)
<=>\(300\le x\le500\).
1 ) b )
\(\left|x-2\right|=x\)
TH1 : \(x< 0\)
Ta có : \(x-2=-x\)
\(x+x=2\)
\(2x=2\)
\(x=1\) ( loại vì x là số âm )
TH2 : \(x\ge0\)
Ta có : \(\left|x-2\right|=x\)
\(x-x=2\)
\(0x=2\) ( loại )
Vậy x rỗng
ai giúp mình câu 1c và d với 3C đi 
