Question

Answer 1

Câu 3: Aps dụng định lý Pytago đảo, ta có:

BC²+Ac²=AB²

50²+AC²=130²

Ac²=14400=120 m

Con diều đó cách mặt đất: 120+1,5=121,5 m

 

Answer 2

Nếu P(-2) hoặc P(3)=0=>P(-2)P(3)=0

Nếu P(-2) hoặc P(3) khác 0

=>P(-2)=4a+(-2b)+c

=>P(3)=9a+3b+c

P(-2)+P(3)=13a+b+2c=0(Gt)

Mà P(-2) và P(3) khác 0

Suy ra P(-2) và P(3) đối nhau và khác 0

Suy ra P(-2).P(3)=<0(Do khác dấu)

Chúc bạn học tốt!

 

Answer 3

Bài 5:

f(-2) = 4a-2b+c

f(3) = 9a+3b+c

       = 13a-4a+2b+b+2c-c

       = (13a+b+2c)+(-4a+2b-c)

       = -4a+2b-c (vì 13a+b+2c=0)

13a+b+2c=0⇒b=-2c-13a

⇒f(-2) = 4a-2b+c

           = 4a-2(-2c-13a)+c

           = 4a+4c+26a+c

           = 30a+5c

    f(3) = -4a+2b+c

           = -4a+2(-2c-13a)-c

           = -4a-4c-26a-c

           = -30a-5c

Ta thấy f(-2)+f(3) = 30a+5c-30a-5c = 0

⇒ f(-2) = -f(3)

 ⇒ f(-2).(f3) = (-f(3)).f(3) = -(f(3))² ≤ 0   

Answer 4

Bài 4: 

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

Answer 5

Bài 4: 

b) Ta có: \(\widehat{BMN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, NM//AC)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{BMN}=\widehat{ABC}\)

hay \(\widehat{NBM}=\widehat{NMB}\)

Xét ΔBMN có \(\widehat{NBM}=\widehat{NMB}\)(cmt)

nên ΔBMN cân tại N(Định lí đảo của tam giác cân)

Answer 6

Bài 4: 

c) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

MN//AC(gt)

Do đó: N là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABD có 

DN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(N là trung điểm của AB)

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AD(M là trung điểm của AD)

DN cắt BM tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABD(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Answer 7

Bài 4: 

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có

Chung AM

MB = MC (gt)

BA = CA (ΔABC cân tại A)

⇒ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

Answer 8

b) AC song song với MN ⇒ góc C = góc NMB (2 góc đồng vị)

Mà góc B = góc C ⇒ góc B = góc NMB

Xét ΔBNM có góc NBM = góc NMB ⇒ΔBNM cân tại N