a: Để (d)//y=2x-3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=1/2 và y=7/4 vào (d), ta được:
\(b+2\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{4}\)
=>b+1=7/4
=>b=3/4
Vậy (d): \(y=2x+\dfrac{3}{4}\)
b: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot0+b=3\)
=>b=3
Vậy: (d): y=ax+3
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
\(2\cdot a+3=1\)
=>2a=-2
=>a=-1
Vậy: (d): y=-x+3
c: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
\(2\cdot a+b=0\)
=>2a+b=0(1)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-a-b=0-2\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2-a=2-\left(-2\right)=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-2x+4
d: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot0+b=3\)
=>b=3
Vậy: (d): y=ax+3
Thay x=2/3 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot\dfrac{2}{3}+3=0\)
=>\(a\cdot\dfrac{2}{3}=-3\)
=>\(a=-3:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy: (d): \(y=-\dfrac{9}{2}x+3\)
e: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2(3)
Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:
\(3\cdot a+b=6\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=6\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b-a-b=6-2\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x
f: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 vào y=x+2, ta được:
\(y=1+2=3\)
Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(b+3\cdot1=3\)
=>b=0
Vậy: (d): y=3x
