Bài 1:
\(\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔBAD vuông tại D)
nên \(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\)
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAE vuông tại E có
AB=CA
\(\widehat{ABD}=\widehat{CAE}\)
Do đó: ΔABD=ΔCAE
=>AD=CE và BD=AE
AD+AE=DE
mà AD=CE và AE=BD
nên DE=CE+BD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh: AD = BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh: △ABM = △CNM
Mn làm giúp mk nhé mk cần gấp lắm
cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = 50o , góc E=70o,góc F= 60ocạnh AB=DE , AC=DF. CM tam giác ABC= tam giác DEF
Câu 2. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(-3;2) nên hệ số a là
A. B. C. D.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) So sánh các đoạn thẳng AD và DE.
b) Chứng minh: AE vuông góc BD
c) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với tia BD cắt tia BA tại F. Chứng minh: tam giác BFC cân và F; D; E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh : tam giac ABM = tam giac ACN b) Kẻ BH vuong goc AM ; CK vuong goc AN ( H thuoc AM; K thuoc AN ) . Chứng minh : AH = AK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100 độ có I là giao điểm 3 phân giác trong của tam giác ABC.Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC.Đường thẳng BI cắt AC tại E,DE cắt BC tại F. Chứng minh IF vuông góc AB.
CHo tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 2\(\widehat{C}\) .kẻ BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) Trên tia đối của tia BD lấy N sao cho BN=AC . trên tia đối của tia CB lấy K sao cho CK=AB
a, CMR : \(\Delta ABN=\Delta KCA\)
b, Tìm điều kiện của \(\widehat{ACB}\) để \(AN\perp AK\)
Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC
a) c/m :ΔABC = ΔAKC
b) c/m: AK ⊥ AC
c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK
