22:
Ta có: \(EA=ED=\dfrac{AD}{2}\)
\(CF=BF=\dfrac{CB}{2}\)
mà AD=CB
nên EA=ED=CF=BF
Xét tứ giác DEBF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: DEBF là hình bình hành
=>BE//DF và BE=DF
24:
a: AH\(\perp\)BD
CK\(\perp\)BD
Do đó: AH//CK
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)(hai góc so le trong, AH//CK)
Do đó: ΔAHD=ΔCKB
=>AH=CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
b: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của HK
nên O là trung điểm của AC
=>A,O,C thẳng hàng
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của BD
O là trung điểm của BD
=>B đối xứng D qua O
O là trung điểm của AC
=>A đối xứng C qua O
O là trung điểm của HK
=>H đối xứng K qua O
