a) \(A\left(0;-2\right);B\left(0;5\right)\)
Tọa độ :
\(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(0;7\right)\)
Trung điểm I của AB \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{0+0}{2}=0\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-2+5}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(0;\dfrac{3}{2}\right)\)
b) \(2\overrightarrow{MA}+5\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}+5\overrightarrow{AB}-5\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow7\overrightarrow{AM}=5\overrightarrow{AB}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(x_M-x_A\right)=5x_{AB}\\7\left(y_M-y_A\right)=5y_{AB}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(x_M-x_A\right)=5.0\\7\left(y_M-y_A\right)=5.7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=x_A=0\\y_M=y_A+5=-2+5=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(0;3\right)\)
Tương tự câu c bạn tự làm nhé.
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(0;7\right)\)
Tọa độ trung điểm I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{0+0}{2}=0\\y=\dfrac{-2+5}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: vecto MA=(-x;-2-y)
vecto MB=(-x;5-y)
\(2\cdot\overrightarrow{MA}+5\cdot\overrightarrow{MB}=0\)
=>vecto MA=-5/2*vecto MB
=>-x=-5/2(-x) và (-2-y)=-5/2(5-y)
=>x=0 và -2-y=-25/2+5/2y
=>x=0 và -7/2y=-25/2+2=-21/2
=>x=0 và y=3
c:
vecto NA=(-x;-2-y)
vecto NB=(-x;5-y)
\(2\cdot\overrightarrow{NA}+3\cdot\overrightarrow{NB}=\left(0;-1\right)\)
=>2*(-x)+3*(-x)=0 và 2(-2-y)+3(5-y)=-1
=>x=0 và -4-2y+15-3y=-1
=>x=0 và -5y+11=-1
=>x=0 và -5y=-12
=>x=0 và y=12/5
