Question

Answer 1

 Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét hai tam giác vuông: ∆ABE và ∆ACD có:

AB = AC (cmt)

∠A chung

⇒ ∆ABE = ∆ACD (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ AE = AD (hai cạnh tương ứng)

∆ADE có AD = AE (cmt)

⇒ ∆ADE cân tại A

⇒ ∠ADE = (180⁰ - ∠A) : 2

Do ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠A) : 2

⇒ ∠ADE = ∠ABC

Mà ∠ADE và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ BC // DE

Do ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠DBC = ∠ECB

Tứ giác BDEC có:

BC // DE (cmt)

⇒ BDEC là hình thang

Mà ∠DBC = ∠ECB (cmt)

⇒ BDEC là hình thang cân

Answer 2

Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có

AB=AC

góc BAE chung

Do đó: ΔABE=ΔACD

=>AE=AD

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có

DE//BC

góc DBC=góc ECB

Do đó: BDEC  là hình thang cân