7:
a: OA+OB>AB
OA+OD>AD
OB+OC>BC
OD+OC>DC
=>OA+OB+OA+OD+OB+OC+OD+OC>PABCD
=>2(AC+BD)>PABCD
=>AC+BD>PABCD/2
b:
Theo bất đẳng thức tam giác, ta sẽ có các bất phương trình sau:
AB+AD>BD
AD+DC>AC
AB+BC>AC
CB+CD>BD
Do đó: \(AB+AD+AD+DC+AB+BC+CB+CD>2\left(BD+AC\right)\)
=>\(2\cdot P_{ABCD}>2\left(BD+AC\right)\)
=>\(P_{ABCD}>AC+BD\)(ĐPCM)
Cho tứ giác ABCD, có
Góc A = 3∠B - 20⁰
Góc C = ∠B +45⁰
Góc D = 2∠B - 25⁰
Tính ∠A, B, C, D
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC).Đường cao AH,E là điểm đối xứng của C qua H.Kẻ EK\(\perp\)AB tại K,N là
trung điểm của EB.
a) Clm: Tứ giác AKEC là hình thang vuông
b) M là điểm đối xứng của K qua N. Clm: EKBM là hình chữ nhật
c) D Là điểm đối xứng của A qua H.
Cho hình chữ nhật chu vi bằng 30m. nếu chiều dài tăng 4m chiều rộng tăng 2m thì diện tích tăng 46m2. tính kích thước ban đầu\(^{ }\)
Cho tứ giác ABCD có AB=BC; CD=DA
a) Cm rằng BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết góc B=100o; D=70o . Tính góc A và góc C.
mọi người giúp mk với tí mk phải nộp bài cho cô rồi :(((((
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM, kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC.
a) Chứng minh: Tam giác AIM = Tam giác AKM
b) Chứng minh: góc IMB = góc KMC
c) Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang
Giúp với mình cần gấp
Cho tú giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. Chứng minh AC là tia phân giác của BAD
Cho tứ giác ABCD có AB = AD ; CB= CD
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD
b) Tính góc B ; D biết góc A = 1000; và góc C = 600
giúp mình gấp
cho tứ giác ABCD,phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại P và phân giác ngoài của góc A và B cắt nhau tại Q .chứng minh APB =\(\dfrac{C+D}{2}\),AQB=\(\dfrac{A+B}{2}\)
cho tam giác ABC có A<90. Về phía ngoài tam giác ta dựng các tam giác vuông cân tại A là ΔABD,ACE.Dựng hình bình hành ADIE.
a)Chứng minh:BE=CD
b)Chứng minh:ΔABC=ΔDAI
c)Chứng minh: IA vuông góc với BC
