a; A(3;7); B(5;-4)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(5-3;-4-7\right)=\left(2;-11\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (11;2)
Phương trình tham số AB là:
\(\begin{cases}x=3+2t\\ y=7-11t\end{cases}\)
Phương trình tổng quát AB là:
11(x-3)+2(y-7)=0
=>11x-33+2y-14=0
=>11x+2y-47=0
B(5;-4); C(7;2)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(7-5;2+4\right)=\left(2;6\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-6;2)=(-3;1)
Phương trình tham số BC là:
\(\begin{cases}x=5+2t\\ y=-4+6t\end{cases}\)
Phương trình tổng quát BC là:
-3(x-5)+1(y+4)=0
=>-3x+15+y+4=0
=>-3x+y+19=0
b: B(5;-4); C(7;2)
Tọa độtrung điểm M của BC là:
\(\begin{cases}x=\frac{5+7}{2}=\frac{12}{2}=6\\ y=\frac{-4+2}{2}=-\frac22=-1\end{cases}\)
=>M(6;-1)
A(3;7); M(6;-1)
=>\(\overrightarrow{AM}=\left(6-3;-1-7\right)=\left(3;-8\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (8;3)
Phương trình AM là:
8(x-3)+3(y-7)=0
=>8x-24+3y-21=0
=>8x+3y-45=0
A(3;7); C(7;2)
Tọa độ trung điểm N của AC là:
\(\begin{cases}x=\frac{3+7}{2}=\frac{10}{2}=5\\ y=\frac{7+2}{2}=\frac92=4,5\end{cases}\)
=>N(5;4,5)
B(5;-4); N(5;4,5)
=>\(\overrightarrow{BN}=\left(5-5;4,5+4\right)=\left(0;8,5\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-8,5;0)
Tọa độ BN là:
-8,5(x-5)+0(y-4,5)=0
=>-8,5(x-5)=0
=>x-5=0
=>x=5
A(3;7); B(5;-4)
Tọa độ trung điểm P của AB là:
\(\begin{cases}x=\frac{3+5}{2}=\frac82=2\\ y=\frac{7-4}{2}=\frac32\end{cases}\)
=>P(2;3/2)
C(7;2); P(2;3/2)
=>\(\overrightarrow{CP}=\left(2-7;\frac32-2\right)=\left(-5;-\frac12_{}\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;-10)
Phương trình CP là:
1(x-7)+(-10)(y-2)=0
=>x-7-10y+20=0
=>x-10y+13=0
c: A(3;7); B(5;-4); C(7;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(5-3;-4-7\right)=\left(2;-11\right)\)
Vì CI⊥AB
nên CI đi qua C(7;2) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-11\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao CI là:
2(x-7)+(-11)(y-2)=0
=>2x-14-11y+22=0
=>2x-11y+8=0
A(3;7); B(5;-4); C(7;2)
\(\overrightarrow{AC}=\left(7-3;2-7\right)=\left(4;-5\right)\)
Vì BK⊥AC
nên BK đi qua B(5;-4) và nhận \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-5\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình BK là:
4(x-5)+(-5)(y+4)=0
=>4x-20-5y-20=0
=>4x-5y-4=0
A(3;7); B(5;-4); C(7;2)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(7-5;2+4\right)=\left(2;6\right)=\left(1;3\right)\)
Vì AH⊥BC
nên AH đi qua A(3;7) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;3\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình AH là:
1(x-3)+3(y-7)=0
=>x-3+3y-21=0
=>x+3y-24=0
