Câu 3:
Không gian mẫu: Ω={(1;1);(1;2);(1;3); ...} ➝n(Ω)= 6.6=36
a) Gọi biến cố A:" Tổng số chấm thu được từ hai con súc sắc bằng 6"
A={(1;5);(5;1);(2;4);(4;2);(3;3)} ➝ n(A)=5
Vậy p(A)=\(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}\)=\(\dfrac{5}{36}\)
b) Gọi biến cố B:" Tích số chấm trên hai con súc sắc là một số chính phương"
B={(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6);(1;4);(4;1)} ➝n(B)=8
Vậy p(B)=\(\dfrac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega\right)}\)=\(\dfrac{8}{36}\)=\(\dfrac{2}{9}\)
2:
Theo đề, ta co: \(C^2_{10}\cdot C^1_n+C^1_{10}\cdot C^2_n=2800\)
=>\(45\cdot n+10\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2}=2800\)
=>\(45n+5n\left(n-1\right)=2800\)
=>9n+n(n-1)=560
=>9n+n^2-n-560=0
=>n^2+8n-560=0
=>n=20
