`\color{blue}\text {_Namm_}`
`1,` Mình đã giải ở bài vừa rồi nha! (https://hoc24.vn/cau-hoi/.7713806430501)
`2,` Gọi số học sinh tiên tiến của `3` lớp `7A, 7B, 7C` lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`
Số học sinh tiên tiến của `3` lớp lần lượt tỉ lệ với `5:4:3`
Nghĩa là: `x/5=y/4=z/3`
Số học sinh tiên tiến lớp `7A` hơn lớp `7B` là `3` học sinh
`-> x-y=3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/5=y/4=z/3=`\(\dfrac{x-y}{5-4}=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=3\\\dfrac{y}{4}=3\\\dfrac{z}{3}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot5=15\\y=3\cdot4=12\\z=3\cdot3=9\end{matrix}\right.\)
Vậy, số học sinh tiên tiến lớp `7A, 7B, 7C` lần lượt là `15, 12, 9 (` học sinh `)`
`3,` Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là `x,y (x,y \ne 0)`
Độ dài của chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với `7:5`
Nghĩa là: `x/7=y/5`
Diện tích hình chữ nhật là `315 m^2`
`-> x*y=315`
Đặt `x/7=y/5 = K -> x=7K, y=5K`
`-> x*y=315` hay `7K*5K=315`
`-> 35K^2=315`
`-> K^2=9=(+-3)^2`
`-> K=+-3`
Mà `K \ne 0 -> K=3`
Với `K=3 -> x=7*3=21 , y=5*3=15`
Vậy, độ dài của chiều dài, chiều rộng lần lượt là `21m, 15m`
Chu vi của hình chữ nhật là: `(21+15)*2=72 (m)`
`4,`
`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `HBD` có:
`BD` chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) `(` tia phân giác \(\widehat{ABH}\) `)`
`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `HBD (ch-gn)`
`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `HBD (a)`
`-> DA = DH (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `HDC:`
\(\widehat{H}=90^0\) `-> DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC > DH`
Mà `DA = DH -> DC > DA`
