Question

Answer 1

Bài 4:

a; Xét ΔMAC và ΔMDB có

\(\hat{MCA}=\hat{MBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

MC=MB

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

b: ΔMAC=ΔMDB

=>AC=BD

mà AC=AB

nên BA=BD

c: ΔMAC=ΔMDB

=>MA=MD

=>M là trung điểm của AD

Xét ΔBAD có

BM,DP là các đường trung tuyến

BM cắt DP tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔBAD

=>BO=2OM

Xét ΔPOB và ΔPNA có

PO=PN

\(\hat{OPB}=\hat{NPA}\) (hai góc đối đỉnh)

PB=PA

Do đó: ΔPOB=ΔPNA

=>OB=NA

=>NA=2OM