b: Tọa độ A là:
2x=-x+3 và y=2x
=>x=1 và y=2
Tọa độ B là:
y=0 và 3-x=0
=>x=3 và y=0
=>A(1;2); B(3;0); O(0;0)
\(OA=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(OB=\sqrt{3^2+0^2}=3\)
\(AB=\sqrt{\left(3-1\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(cosOAB=\dfrac{AO^2+AB^2-OB^2}{2\cdot AO\cdot AB}=\dfrac{5+8-9}{2\cdot\sqrt{5}\cdot2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
=>\(sinOAB=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AO\cdot AB\cdot\dfrac{3\sqrt{10}}{10}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{3\sqrt{10}}{10}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
