Bài 7:
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
=>ABEF là hình thoi
b: Xét ΔABF có AB=AF và góc A=60 độ
nên ΔABF đều
=>góc BFA=60 độ
=>góc BFD=120 độ=góc D
Xét tứ giác BCDF co
BC//DF
góc BFD=góc CDF
=>BCDF là hình thang cân
c: Xét ΔFDB có FD=FB
nên ΔFDB can tại F
=>góc FDB=(180-120)/2=30 độ
=>góc ADB=30 độ
d: Xét ΔBAD có
BF là trung tuyến
BF=AD/2
=>ΔBAD vuông tại B
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
góc MBD=90 độ
=>BMCD là hình chữ nhật
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,D thẳng hàng