1-(5x-2)>=2(3-4x)
=>1-5x+2>=6-8x
=>-5x+3>=6-8x
=>-5x+8x>=6-3
=>3x>=3
=>x>=1
\(8\left(2x-2\right)<2-2\left(-5x+3\right)\)
=>16x-16<2+10x-6
=>16x-16<10x-4
=>6x<-4+16
=>6x<12
=>x<2
\(\begin{cases}1-(5x-2)>=2(3-4x)\\ 8\left(2x-2\right)<2-2\left(-5x+3\right)\end{cases}\)
=>x>=1 và x<2
=>1<=x<2
=>S=[1;2)
cho BPT \(x^2-6x+2\left(m+2\right)\left|x-3\right|+m^2+4m+12>0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [-10;10] để BPT thỏa mãn với mọi x \(\in\) (-2;5)
Tìm m để \(\left(m+1\right)x^2+mx+m< 0;\forall x\in R\)
{x<=1
{y <1 ( hai cái này chung ngoặc nhé )
Mng giúp e phần này với ạ Chứng minh biểu thức sau đúng hay sai vì sao ?
Với cả mng nếu được giúp e thêm 1 ít dạng tương tự như thế này được không ạ ^^
em cám ơn
Tìm nghiệm của phương trình \(x^2+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-3}+a^2\) với a là tham số, a>3
Giải hệ
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2y-6+2\sqrt{2y+3}=0\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+2y+x=4xy\\\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện \(f\left(2010-f\left(0\right)\right)=2010x^2\) \(\forall x\in R\)
cho ba số thực dương a.b.c thỏa mãn a+b+c=5. GTNN của biểu thức P= \(4a+4b+\dfrac{c^3}{ab+b}\)
Tìm GTNN của hàm số f(x)= 2x + \(\dfrac{8}{x^2}\) với x \(\ge\) 4
Cho \(a\ge0,b\ge0\). Chứng minh:
\(1+a^3+b^3\ge3ab\)
Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le3\left(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\right)\)
Gợi ý: Nhân chéo a + b + c sang trái rồi chuyển vế sang phải, biến đổi thành tổng ko âm.
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương.
