a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)
=>\(\hat{MCD}=90^0\)
=>CD⊥CA
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAE vuông tại A có
MA chung
AB=AE
Do đó: ΔMAB=ΔMAE
=>MB=ME
mà BD=2BM
nên BD=2ME
Cho tam giác ABC cân tại A. M∈tia đối của tia BC.N∈tia đối của tia CB, BM=CN
a, ΔAMN cân
b,Kẻ BH⊥AM(H∈AM), kẻ CK⊥AN(K∈AN). C/minh BH=CK
c, Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là Δ gì?
Cho điểm D nằm trên cạnh BC của tam giác ABC. Chứng AB+AC+BC2
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DG . Trên tia đối của tia EG lấy N sao cho EN = EC
a ) BG =BM , CG=GN
b ) MN= BC , MN // BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với (E thuộc AB). BD cắt CE tại I.
a) So sánh ABD và ACE
b) CM: IB< IC
c) CM: CE>BD
Mình cần gấp ạ
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC b)gọi M là trung điểm của BD ,N là trung điểm của BC. chứng minh tam giác AMN cân và MN//DC c)Cho AB=9cm,DN cắt AB tạiI . Chứng minh :C,I,M thẳng hàng và tính độ dài IA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Tính độ dài BC.
b) Tia phản giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh: tam giác AHD = tam giác AKD.
c) Chứng minh: tam giác BAD cân.
d) Tia phân giác góc BAH cắt cạnh BC tại E. Chứng minh: AB+AC=BC+DE.
Cho ∆abc cân tại A ,hai trung tuyến bm,cn cắt nhau tại K. a,∆BMC=∆CMB b,BKC cân tại K c, MN// BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là trung tuyến. Trên tia đối của tia EB lấy K sao cho EB=EK
a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác CKE
b, Vẽ AM vuông góc BE tại M, CN vuông góc EK tại N. Chứng minh AM=CN
c,Chứng minh AB+BC :2>BE
d, Vẽ đường cao EH của tam giác BCE. Chứng minh các đường thẳng BA,HE,CN cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD.
b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân.
Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD
