a: Thay x=0 và y=0 vào -2x+y<=2, ta được:
\(-2\cdot0+0\le2\)
=>0<=2(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình -2x+y<=2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng -2x+y=2(1)
Thay x=0 và y=0 vào -x+2y>=4, ta được:
-0+2*0>=4
=>0>=4(sai)
=>Miền nghiệm của bất phương trình -x+2y>=4 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng -x+2y=4(2)
Thay x=0 và y=0 vào x+y<=5, ta được:
0+0<=5
=>0<=5(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y<=5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=5(3)
Từ (1),(2),(3) ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là:
=>Miền nghiệm của (I) là ΔABC, với B là giao điểm của -2x+y=2 và -x+2y=4; A là giao điểm của -2x+y=2 và x+y=5; C là giao điểm của x+y=5 và -x+2y=4
=>B(0;2); A(1;4); C(2;3)
b: Khi x=0; y=2 thì F=1,2*0+2,5*2=5
Khi x=1 và y=4 thì F=1,2*1+2,5*4=1,2+10=11,2
Khi x=2 và y=3 thì F=1,2*2+2,5*3=7,5+2,4=9,9
=>GTLN của F là 11,2 khi x=1;y=4 và GTNN của F là F=5 khi x=0 và y=2
c: m>=1,2x+2,5y
=>m>=F
=>m>=5 và m<=11,2
=>5<=m<=11,2
