a) Hình thang BB'C'C (BB'//CC') có:
D là trung điểm BC và DD'//BB'//CC'.
\(\Rightarrow\)D' là trung điểm B'C'.
\(\Rightarrow\)DD' là đường trung bình của hình thang BB'C'C.
\(\Rightarrow DD'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
b) *Gọi E,E' lần lượt là trung điểm của AG, A'G.
- ΔAA'G có: E,E' lần lượt là trung điểm của AG, A'G.
\(\Rightarrow\)EE' là đường trung bình của ΔAA'G.
\(\Rightarrow EE'=\dfrac{AA'}{2}\), EE'//AA'.
Mà AA'//DD' \(\Rightarrow\)EE'//DD'.
Vì G là trọng tâm ΔABC \(\Rightarrow DG=EG=\dfrac{AG}{2}\)
ΔEE'G và ΔDD'G có: \(EG=DG,\widehat{EE'G}=\widehat{DD'G}=90^0\), \(\widehat{EGE'}=\widehat{DGD'}\)
\(\Rightarrow\)ΔEE'G=ΔDD'G (g-c-g).
\(\Rightarrow EE'=DD'\)
Mà \(EE'=\dfrac{AA'}{2};DD'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\Rightarrow AA'=BB'+CC'\)
