b, Ta có \(BC=4HB\)
Đặt BC = x nên HB = 4x (x>0)
=> HC = 3x
ADHT cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
AH^2 = HB.HC = 12x^2
=> AH = 2\(\sqrt{3}\)x
Xét tam giác AHB vuông tại H
tanB = AH/BH = \(\dfrac{2\sqrt{3}x}{4x}=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{B}\approx40,9^0\)
a, Do ^B ; ^C phụ nhau nên
^C = 900 - ^B = 600
sin^CBA = AC/BC => 1/2 = AC/12 => AC = 6 cm
cos^CBA = AB/BC => \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AB}{12}\Rightarrow AB=6\sqrt{3}cm\)
a,
\(AB=cosB.BC=cos30.12=6\sqrt{3}cm\\ AC=sinB.BC=sin30.12=6\left(cm\right)\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\\ =>\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)
