a: Gọi K là giao điểm của MB và DC
Xét ΔMDK vuông tại D và ΔMAB vuông tại A có
MD=MA
\(\hat{DMK}=\hat{AMB}\)
Do đó: ΔMDK=ΔMAB
=>DK=AB; MK=MB
Xét ΔCMK vuông tại M và ΔCMB vuông tại M có
CM chung
MK=MB
Do dó: ΔCMK=ΔCMB
=>CK=CB
=>CB=CD+DK=CD+AB
b: ΔCMK=ΔCMB
=>\(\hat{MCK}=\hat{MCB}\)
Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCHM vuông tại H có
CM chung
\(\hat{DCM}=\hat{HCM}\)
Do đó: ΔCDM=ΔCHM
=>CD=CH và MD=MH
CD=CH
=>C nằm trên đường trung trực của DH(1)
MD=MH
=>M nằm trên đường trung trực của DH(2)
Từ (1),(2) suy ra CM là đường trung trực của DH
=>CM⊥DH
mà CM⊥MB
nên MB//DH
=>MBHD là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
