Question

Answer 1

Bài 126:

Xét \(\Delta CDE:\)

\(DE^2=45^2=2025.\\CD^2+CE^2=27^2+36^2=2025.\\ DE^2=CD^2+CE^2. \)

\(\Rightarrow\Delta CDE\) vuông tại C (Pytago đảo).

Xét \(\Delta CDE\) vuông tại C, đường cao CH:

\(CE^2=HE.DE\) (Hệ thức lượng).

\(36^2=HE.45.\\ \Rightarrow HE=28,8.\)

Xét \(\Delta CHE\) vuông tại H:

\(CE^2=CH^2+HE^2\left(Pytago\right).\\ 36^2=CH^2+28,8^2.\\ CH^2=466,56.\\ \Rightarrow CH=21,6.\)

Xét \(\Delta CDE\) vuông tại C:

\(\sin D=\dfrac{CE}{DE}\) (Tỉ số lượng giác).

\(\sin D=\dfrac{36}{45}.\\ \widehat{D}\approx53,1^o.\)

\(\widehat{D}+\widehat{E}=90^o.\\ \Rightarrow53,1^o+\widehat{E}=90^o.\\ \widehat{E}\approx36,9.\)