Question

Answer 1

(d): x-y-1=0

=>y=x-1

M thuộc (d)

=>M(x;x-1)

Tọa độ N là ảnh của M(x;x-1) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{a}=\left(2;2\right)\) là:

x=x+2 và y=x-1+2=x+1

(C): \(x^2+y^2-2x-4y+1=0\)

=>\(x^2-2x+1+y^2-4y+4=4\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

Vì N∈(C) nên ta có: \(\left(x+2-1\right)^2+\left(x+1-2\right)^2=4\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2=4\)

=>\(2x^2+2=4\)

=>\(2x^2=2\)

=>\(x^2=1\)

=>x=1 hoặc x=-1

Khi x=1 thì y=x-1=1-1=0

=>M(1;0)

Tọa độ N là:

x=1+2=3 và y=0+2=2

=>N(3;2)

Khi x=-1 thì y=x-1=-1-1=-2

=>M(-1;-2)

Tọa độ N là:

x=-1+2=1 và y=-2+2=0

=>N(1;0)