Đặt U=(x+1)2 , ta được:
U2+U-20=0
<=> U2 + 5U - 4U - 20=0
<=>U(U+5) -4 (U+5)=0
<=> (U-4)(U+5)=0
=> U=4 hoặc U=-5 <=> (x+1)2=4 hoặc (x+1)2= -5 (loại)
<=> x= 1 hoặc x = -3
Đặt \(t=\left(x+1\right)^2\left(t\ge0\right)\)
Phương trình đã cho trở thành:
\(t^2+t-20=0\)
\(\Delta=1-4.1.\left(-20\right)=81>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=9\)
\(t_1=\dfrac{-1+9}{2}=4\left(nhận\right)\)
\(t_2=\dfrac{-1-9}{2}=-5\left(loại\right)\)
Với \(t_1=4\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=2\) hoặc \(\Leftrightarrow x+1=-2\)
*) \(x+1=2\)
\(x=1\)
*) \(x+1=-2\)
\(x=-3\)
Vậy \(S=\left\{-3;1\right\}\)
