Question

Answer 1

\(a,\) Xét \(\Delta ABC:\)

\(BC^2=5^2=25.\\ AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A.

\(b,\) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E:

\(BDchung.\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\) \(\Delta EBD\left(ch-gn\right).\)

\(\Rightarrow DA=DE\) (2 cạnh tương ứng).

\(c,\) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC:\)

\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}\left(=90^o\right).\\ AD=ED\left(cmt\right).\)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right).\)