Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(\hat{B}>\hat{C}\)

mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB

nên AC>AB

Xét ΔABC có AC>AB

mà DC,DB lần lượt là hình chiếu của AC,AB trên BC

nên DC>DB

b: Xét ΔMBC có

DC>DB

mà DC,DB lần lượt là hình chiếu của MC,MB trên BC

nên MC>MB

Xét ΔCDM có \(\hat{CMA}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\hat{CMA}=\hat{MCD}+\hat{MDC}=90^0+\hat{MCD}\)

=>\(\hat{CMA}>90^0\)

Xét ΔCMA có \(\hat{CMA}>90^0\)

nên CA là cạnh lớn nhất trong ΔCMA

=>CA>MC

=>CA>CM>BM

c: Xét ΔDAC có

CM,AN là các đường trung tuyến

CM cắt AN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔDAC

=>DI cắt AC tại trung điểm của AC

=>E là trung điểm của AC