f: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{C}+\hat{B}=180^0\)
=>\(\hat{B}=180^0-50^0-35^0=130^0-35^0=95^0\)
Xét ΔABC có \(\frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}=\frac{a}{\sin A}\)
=>\(\frac{b}{\sin95}=\frac{a}{\sin35}=\frac{10}{\sin50}\)
=>b≃13; a≃7,49
d: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}=\frac{18^2+14^2-15^2}{2\cdot18\cdot14}=\frac{295}{504}\)
=>\(\hat{A}\) ≃54 độ
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}=\frac{15^2+14^2-18^2}{2\cdot15\cdot14}=\frac{97}{420}\)
=>\(\hat{B}\) ≃77 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-54^0-77^0=49^0\)
b: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}\)
=>\(12^2+17^2-a^2=2\cdot12\cdot17\cdot cos45=12\cdot17\cdot\sqrt2\)
=>\(a=\sqrt{12^2+17^2-12\cdot17\cdot\sqrt2}\) ≃12,02
Xét ΔABC có \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
=>\(\frac{12}{\sin B}=\frac{17}{\sin C}=\frac{12.02}{\sin45}\)
=>\(\sin B=12\cdot\sin45:12,02\) ≃0,71 và sinC=17*sin45/12,02≃1
=>\(\hat{B}\) ≃45 độ và \(\hat{C}\) ≃90 độ
e: Xét ΔABC có \(\hat{B}+\hat{C}+\hat{A}=180^0\)
=>\(\hat{A}=180^0-15^0-30^0=135^0\)
Xét ΔABC có \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin B}\)
=>\(\frac{b}{\sin15}=\frac{c}{\sin30}=\frac{5}{\sin135}\)
=>b≃1,83; c≃3,54
