Bài 5.
a.Xét tam giác AOH và tam giác BOH, có:
OB = OA ( ABC cân )
góc B = góc A ( ABC cân )
góc BOH = góc AOH ( gt )
Vậy tam giác AOH = tam giác BOH ( g.c.g )
=> HA = HB ( 2 cạnh tương ứng )
b.Xét tam giác vuông BHI và tam giác vuông AHK, có:
góc B = góc A ( ABC cân )
HB = HA ( cmt )
Vậy tam giác vuông BHI = tam giác vuông AHK ( cạnh huyền. góc nhọn)
=> HI = HK ( 2 cạnh tương ứng )
c. => BI = AK ( 2 cạnh tương ứng )
=> OI = OK ( AB = AC; BI = AK )
=> tam giác OIK cân tại O
Mà OH vuông với BC ( OH là đường phân giác cũng là đường cao ) (1)
OH lại vuông với KI ( OH là đường phân giác cũng là đường cao ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra IK // BC
