Question

 

Answer 1

Xét ΔABD có \(\hat{BDE}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{BDE}=\hat{DBA}+\hat{DAB}>\hat{DAB}>90^0\)

Xét ΔBEA có \(\hat{BEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{BEC}=\hat{EAB}+\hat{EBA}>\hat{EAB}>90^0\)

Xét ΔBAD có \(\hat{BAD}>90^0\)

nên BD là cạnh lớn nhất trong ΔBAD

=>BA<BD(1)

Xét ΔBDE có \(\hat{BDE}>90^0\)

nên BE là cạnh lớn nhất trongΔBDE
=>BD<BE(2)

Xét ΔBEC có \(\hat{BEC}>90^0\)

nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔBEC

=>BE<BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra BA<BD<BE<BC