Question

Cho tam giác ABC có AB+AC=10cm,AC-AB=4cm .so sánh góc B và góc C

Answer 1

Ta có: AB+AC=10cm

nên AB=10-AC

Ta có: AC-AB=4cm

mà AB=10-AC

nên AC-(10-AC)=4

\(\Leftrightarrow AC-10+AC=4\)

\(\Leftrightarrow2AC-10=4\)

\(\Leftrightarrow2AC=14\)

hay AC=7cm

Thay AC=7cm vào biểu thức AB+AC=10cm, ta được: 

AB+7=10

hay AB=3cm

Xét ΔABC có AB<AC(3cm<7cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)