Question

Answer 1

a, Vì AB // CD Theo hệ quả Ta lét ta có : \(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OA}{OA+OC}\Rightarrow\dfrac{5}{DC}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow DC=15cm\)

Xét tam giác OAB và tam giác OCD ta có : 

^AOB = ^COD ( đối đỉnh ) 

^BAC = ^DCO ( so le trong ) 

Vậy tam giác OAB ~ tam giác OCD ( g.g ) 

=> OA/OC = OB/OD => OA.OD = OB.OC 

Answer 2

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có 

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó:ΔAOB∼ΔCOD

Suy ra: OA/OC=OB/OD

hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

Ta có: ΔAOB∼ΔCOD

nên AB/CD=OA/OC

=>5/CD=4/8=1/2

=>CD=10(cm)