a/ Xét pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m+3\right)=m^2-m+5>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) Pt luôn có nghiệm
b/ Xét pt :
\(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) Pt luôn có nghiệm
c/ Xét pt : \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-2m=0\)
\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-\left(m^2-3m\right)=4m^2-12m+9-m^2+3m=3m^2-9m+9=3\left(m^2-3m+3\right)>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) pt luôn có nghiệm
d/ Xét pt : \(x^2+2\left(m+2\right)x-4m-12=0\)
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2+\left(4m+12\right)=m^2+8m+16=\left(m+4\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) Pt luôn có nghiệm
