Question

Answer 1

hình(tự vẽ)

1,xét tam giác ABC có đường t/b DE(BD=DA,BE=EC)

   \(\Leftrightarrow\)DE//AF và DE=AF(1)

lại có: EF là đường t/b của tam giác BCA(BE=EC,CF=FA)

\(\Leftrightarrow\)EF//AD và EF=AD(2)

từ (1) và (2) suy ra:

 ADEF là hình bình hành mà góc BAC=90\(^o\)

Vậy tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

2, áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông ABC có:

       \(AC^2=BC^2-AB^2\\ AC^2=10^2-6^2\\ AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8cm\)

\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3, đk: phải có góc EAF=góc ECF=45\(^o\)